Q. 첫째 아이는 초등 6학년 아들이예요. 터울이 있는 유치 딸이 있다보니, 제가 잘 신경을 못썼어요. 아이는 이제까지 영어만 공부방에 다니고, 수학은 따로 뭘 하지는 않았어요. 더 안해도 큰 어려움없었고, 수학머리라 해야 하나? 하여간 그런 부분이 남편을 닮기도 해서 사실 걱정을 안했어요.
그런데 초6 되면서 코로나 상황도 있고 실수도 잦은 듯하고 중학교 입학을 앞두고 친구들이 선행학습 하는 것을 보니 스스로도 걱정이 되는듯 한것 같아요. 물론 저도 걱정이 되긴 해요. 초등 저학년때 학습지 조차 안한 아이라 연산도 느린듯하고, 아이가 자기도 선행해야 하나 하는 말을 하니 덩달아 마음이 조급해졌어요. 막상 수학을 잘해보고 싶다고 하니 도와줘야 할것 같은데, 공부방 외에는 사교육을 거의 안하고 키운터라 정보도 없어서 어떻게 도와야 할지 난감해요. 2학기 지나면 중학생이 될 아이에게 무슨 도움부터 주면 좋을까요?
A. 코로나로 학령기 아동 청소년들이 2년여를 학교 등교와 온라인학습을 병행하며 보내게 될 줄은, 재난 영화를 보면서도 상상도 못했던 일입니다.
학습격차가 더 벌어졌다는 뉴스는 사교육 시장이 더 커질 수도 있겠다는 생각이 들게 했습니다. 사실 사교육이 선택이 아닌 필수인 듯한 분위기가 형성된 것은 이미 오래되었습니다. 저희 단체도 무조건적으로 사교육 반대를 하는 것은 아니기도 합니다. 다만 부모님의 불안감으로 로드맵을 그려놓고 아이의 정서를 뒤로 한 채, 점수만 잘 맞으면 모든 것을 보상받을 수 있다는 잘못된 신념으로 아이를 사교육에 매몰시키지는 말아야 한다는 것입니다. 단체와 생각을 비슷하게 하시는 부모님들의 고민을 함께 나누는 것이 저희에게도 가치있으며 큰 자산이 되어 힘을 받게 됩니다.
첫째 아이가 5학년까지는 별 어려움 없이 수학을 잘하는 것으로 파악되신 것은, 가정에서 수학익힘책이나 문제집을 풀 때, 그리고 학교 성적표정도가 기준이 되셨을 것 같다는 생각이 듭니다. 6학년 들어서면서 수학 문제를 풀 때 실수가 잦아진 이유가 무엇일지 알아볼 필요가 있겠습니다.
수학 교육과정은 단계형으로 순차적으로 개념을 익히고, 연결하면서 확장 시켜가도록 되어있습니다. 예를 들면 6학년 1단원이 분수의 나눗셈인데, 3학년부터 나오는 분수개념을 학년마다 확장시키며 이해되어야 하는 것이지요.
아이들이 수학으로 스트레스 받으며, 상처받고 수포자로 전락하게 되는 것을 예방하고자, 의미있는 활동을 하고 계시는 사교육걱정없는세상 수학혁신센터장이신 최수일 선생님의 강의와 책을 통해 알게 된 것을 나누고자 합니다.
수학은 어떤 학문일까요? 수학을 왜 하는 걸까요? 수학을 왜 포기 하게 될까요? 이러한 근본적인 질문에 대한 답변이 될 수도 있을 것 같습니다.
1. 수학에서 연산이란?
“연산은 빨리 하는 것이 중요한 게 아니라, 정확하게 하는 게 중요하다.”
- 이유는 개념없이 연산 훈련만 하게 되면 사고력이 줄어든다고 합니다. 곱셈의 개념을 이해하기도 전에 구구단부터 무조건 외우게 되면 곱셈을 활용하여 도형을 풀때도 공식에 끼워맞춰 숫자만 보게 된다는 것이지요.
아이들이 서술식 문제를 끝까지 읽고, 생각하면서 풀어야 하는데, 숫자만 보고 사칙연산을 하는 모습을 쉽게 발견할 수 있는데, 이러한 이유라 하겠습니다.
물론 학교에서도 구구단 외우는 것을 시키기 전에, 개념을 설명합니다. 그러나 개념을 아이들이 충분히 이해할 수 있게 하는 공을 들이지는 않습니다. 안타까운 현실입니다. 수학은 사고를 하게 하는 학문인데 말이지요. 사고할 시간을 주지 않는 겁니다.
- 저희 아이가 6살, 어린이집을 다닐 때 원장선생님께서 연산을 시켰어요. 제가 시키지 않았으면 한다고 하니, 대뜸 “이민 가실 건가요?”라고 묻는겁니다. 그러면서 이민가실 것이 아니라면 지금부터 해야 한다. 샘의 자녀도 저와 같은 생각으로 연산을 시키지 않았더니 중학교 가서 시험 볼 때 시간이 모자라서 고생하더라라고 조언을 해 주시는 겁니다. 저는 “알겠습니다” 라고 했지요.
지금 돌이켜 생각해보면 저도 잘 몰랐던 겁니다. 원장선생님은 진심으로 조언을 했을 것입니다. 자신의 경험에 빗대어 도움을 주고 싶으셨을 겁니다. 그러나 원장 선생님도 잘 몰랐던 겁니다. 원장선생님의 자녀가 연산이 느려서 고생 했을수도 있지만 또 다른 이유가 있을 수도 있는데 말입니다.
원장선생님의 말씀을 들으며 순간 저는 세상 물정 모르는 철부지 엄마처럼 느껴졌고, 아이를 뒤떨어지게 만드는 무식한 엄마처럼 느껴졌던 거 같아요. 그러니 아무말 못하고 “알겠습니다”라고 했던 겁니다.
그때 지금처럼만 알고 있었다면, 그저 “알겠습니다”라고만은 하지 않았을 겁니다.
2. 수학은 첫째도 개념, 둘째도 개념!!
“수학은 개념이 잡히지 않으면 맥락이 흔들린다.”
예를 들면 초등학교 5학년 때 넓이와 부피는 계산하는 게 아니라고 합니다. 공식을 외워 계산하는 것에 앞서 넓이와 부피의 개념이 무엇인지 알아야만 고등학교에서 다루는 적분을 할 수 있다고 합니다. 적분이 곧 넓이를 구하는 것이기 때문입니다.
초등학교 6학년 때 배우는 비와 비율도 비율을 알아야 나중에 미분을 이해할 수 있게 된다고 합니다. 이처럼 넓이·부피와 더불어 비와 비율은 이후 중학교, 고등학교 과정과 연결되는 것입니다.
3. 초등 6학년, 수학을 풀 때 실수를 개선하는 방법은?
- 2년여의 달라진 학습환경으로 인해 결손된 부분이 발생하였을 수 있습니다. 내년에 중학생이 되니 걱정이 더 많이 되실거에요. 아이도 다른 친구들의 선행학습하는 모습에 걱정이 되었겠지요. 아이가 스스로 고민스러워 한다니 칭찬 해 주고 싶습니다. 그런데 잠깐! 불안은 내려놓으셨으면 합니다. 불안은 합리적 생각에 방해가 되니까요.
- 아이가 어느 부분을 힘들어 하는지 점검부터 하셨음 합니다. 문제집을 푸는 것은 나의 앎의 정도를 파악하는 것입니다. 실수가 잦아졌다고 하니 어느 부분에서 실수를 하는지 공통점을 발견해 보는 것입니다.
개념의 연결이 안되는 것인지, 문제를 끝까지 읽지 않아서 실수를 하는 것인지, 연산에서 반복되는 실수가 있는지 등을 파악해 보는 것입니다.
개념이 헷갈린다면 개념을 다져야겠지요. 온라인으로 찾아보는 것도 좋습니다. 키워드에 자신이 잘 모르는 것을 검색해 보는 것이죠. 또 하나의 방법은 담임선생님께 질문하는 것입니다. 체크를 했다가 등교할 때 질문하는 겁니다. 온라인수업시 질문하기란 쉽지 않을 것이기 때문입니다. 질문하기 어려울까요? 그런데 한번 해 보는 겁니다.
문제를 끝까지 읽지 않아서라면 차분하게 끝까지 읽는 습관을 들이는 것이지요.
연산에서 반복적으로 실수한다면 어느 부분에서 그러는지 보는 겁니다.
어머니,
아이가 잘하고 싶어하는 마음을 격려해 주시고, 실수할 수도 있다는 것을 인정해 주세요. 실수를 해야 내가 무엇 때문에 실수를 하는지 보완할 수 있는 기회가 생기는 것이라고 응원해 주세요. 수학성적이 낮아도 수학 감정이 나쁘지 않으면 언제든 필요할 때 하게 되는 것 같습니다. 그런데 수학이 나를 힘들게만 한다고 여겨지면 필요하다고 인식이 되어도 잘하기 어렵게 되거든요.
학원이나 과외, 공부방 등을 알아보는 것도 하나의 방법이긴 합니다. 다양한 학습자원을 이용한다는 차원이지요. 다만 사교육을 이용할 경우에는 주변 부모들의 평판는 참조하시되 직접 방문하여 내 아이의 성향과 맞는지, 무리한 선행을 부추기며 불안감을 과도하게 조성하고 있는 곳인지, 차분히 아이의 학습결손을 메꿔줄 수 있는 곳인지 등 발품이 필요하기도 합니다. 어머님이 중심을 잡으시고 사교육을 알아보실 때 조급하지 않게 개념을 차근차근 알려주고 아이가 자기것으로 소화할 수 있도록 하는 선생님을 만났으면 합니다.
아이와 의논해 집에서 아이 혼자 해보겠다고 했다면, 다양한 방법으로 적극 도와주시면 좋겠어요. 어느 부분에 중점을 두고 방향을 가져야 할지 말씀드릴께요.
우선 앞에서 말씀 드린 내용을 아이와도 공유를 하시면 좋겠습니다. 수학을 배우는 이유, 수학이란 교과의 특성이 이렇다는 이야기도 해주시고, 무엇이 중요한지도 말해주면 한번에 이해가 되는 것은 아니여도 수학학습 방향을 잡는데 조금이라도 도움이 될 것입니다.
그 다음 현재 나가는 초6의 학교 과정을 따라가면서 중간중간 막히거나 이해가 안되거나 어려워할 때 어떤 부분이 잘 모르겠는지, 어떤 실수를 주로 하는지를 아이가 문제를 풀고 공부하면서 메모해 놓도록 하는 것도 방법입니다. 예를들어, 문제를 못풀거나 틀렸다면 문제 옆에 자기의 언어로 ‘뭘 묻는건지 모름’ ‘어떻게 풀어야 할지 바로 생각이 안남’ ‘계산에서 틀렸음’ 등으로 써놓는 것이죠. 이 방식은 그저 문제를 풀어서 답을 맞추는데 의미를 두는 것이 아니라 문제 하나하나를 스스로 해결해보겠다는 생각, 틀린 것에 대해 분석한다는 의미에 더 방점이 있습니다. 교과서가 기본이 되어야 할 것이고, 문제집 한권정도 정해 여러번 반복하는 것을 추천하는데, 그 문제집을 풀 때 위와 같이 틀린 문제에 메모를 해두었다가 다시 반복할 때 보게 되면 실수도 잡아나갈 수 있고, 그것이 쌓여 자신의 문제점도 파악하기 쉬워집니다. 꼼꼼한 성격이 아니라면 처음에 많이 힘들어 할텐데, 완벽하지 않아도 되고, 누구에게 보여줄게 아니라 자신이 복습하는 과정에서 알아채기 위한 방법이라는 말을 해주면 좋을듯합니다. 문제만 풀어서 답만 맞으면 되는 것 아닌가 하는 반발이 있을 수도 있어서 앞에서 말씀드린 수학 공부에 대한 이해를 아이와 공유하란 이유이기도 해요. 마침, 아이도 수학을 잘하고 싶어한다고 하니 아주 좋은 기회라 생각됩니다.
또 하나 사교육걱정없는세상에서 발간한 <웃어라 수포자!>란 소책자가 있습니다. 그 소책자 부록에 ‘초중고 수학 개념 연결도’가 있어서 그것을 참조하셔서 초6과 중 고등의 수학이 어떻게 연결되는지를 아이와 같이 보고, 초6에서 잘 챙겨야 하는 개념이 무엇인지, 초6의 수학에서 어려움이 있을 경우 그 하위 개념으로 무엇을 알고 넘어가야 하는지를 찾아 그 부분만 지난 교과서든 참고서적이든 보며 다시 한번 읽고 넘어갈 수 있도록 하면 좋습니다.
그렇게 초6의 남은 학기를 교과 진도대로 따라가면서 잘 이해가 안되었던 수학 개념들을 찾아 읽고 정리해보는 과정을 진행한 후 겨울 방학에 초6에서 가장 중요한 개념을 문제집 정해 풀면서 초등 과정에서 반드시 알고 넘어가야 할 것을 정리하면 되겠지요. 그리고도 시간이 남으면 그때 중학 수학에 무엇이 있는지 살펴보는 정도여도 됩니다.
초등수학에서 중요한 것은 연산 속도가 아닌 연산의 정확도이고, 중고등 수학을 배우는데 있어 기본이 되는 개념을 배우고 아는 것임을 인지하셔서 그것부터 잘 정리하고 중학교 입학할 수 있도록 해주세요.
수학혁신센터 최수일샘과 전국수학교사 모임에서 만든 참조할만한 책이 있습니다.
아이와 함께 서점에 가셔서 살펴보시면 좋겠습니다.
[개념연결 만화수학교과서] [수학 요괴전] 같은 만화책도 있고, [개념연결 초등수학사전] [개념연결 중등수학사전]이란 사전 형태, 최근에 나온 초등대상의 [수학의 미래]와 중등대상 [수학의 발견]도 있습니다.
끝으로 최수일 선생님께서 강의중에 하신 말씀을 인용하며 마치고자 합니다.
“ 암기 해서 무언가를 할 수 있는 세상이 아니라는 건 이미 모두가 아실 것이다. 외우는 건 기계가 할 일이지 사람이 할 일이 아니다. 사람은 개념이 있어야 하고, 개념을 응용할 줄 알아야 한다. 이런 능력을 키우는 것이 수학 공부다. 뭔가를 만들어 내면 이를 연결시켜 새로운 것을 만들어 내는 능력 또한 수학을 통해 가장 잘 키울 수 있다고 나는 믿는다.”
운동을 잘하는 아이, 피아노를 잘 치는 아이, 그림을 잘 그리는 아이가 있듯이 수학을 잘하는 아이도 있습니다. 선수마냥 달리기를 못한다고 일상에서 뛰지 못하는 것이 아니듯 수학 성적이 낮든높든 수학이란 교과를 통해 논리적 사고와 문제해결력을 즐겁게 배운다면 실생활과도 연결되어 의미있게 살아갈 수 있을 것 같습니다!!
환절기 모든 가족이 건강유의하시고, 안녕히 계세요~
Q. 첫째 아이는 초등 6학년 아들이예요. 터울이 있는 유치 딸이 있다보니, 제가 잘 신경을 못썼어요. 아이는 이제까지 영어만 공부방에 다니고, 수학은 따로 뭘 하지는 않았어요. 더 안해도 큰 어려움없었고, 수학머리라 해야 하나? 하여간 그런 부분이 남편을 닮기도 해서 사실 걱정을 안했어요.
그런데 초6 되면서 코로나 상황도 있고 실수도 잦은 듯하고 중학교 입학을 앞두고 친구들이 선행학습 하는 것을 보니 스스로도 걱정이 되는듯 한것 같아요. 물론 저도 걱정이 되긴 해요. 초등 저학년때 학습지 조차 안한 아이라 연산도 느린듯하고, 아이가 자기도 선행해야 하나 하는 말을 하니 덩달아 마음이 조급해졌어요. 막상 수학을 잘해보고 싶다고 하니 도와줘야 할것 같은데, 공부방 외에는 사교육을 거의 안하고 키운터라 정보도 없어서 어떻게 도와야 할지 난감해요. 2학기 지나면 중학생이 될 아이에게 무슨 도움부터 주면 좋을까요?
A. 코로나로 학령기 아동 청소년들이 2년여를 학교 등교와 온라인학습을 병행하며 보내게 될 줄은, 재난 영화를 보면서도 상상도 못했던 일입니다.
학습격차가 더 벌어졌다는 뉴스는 사교육 시장이 더 커질 수도 있겠다는 생각이 들게 했습니다. 사실 사교육이 선택이 아닌 필수인 듯한 분위기가 형성된 것은 이미 오래되었습니다. 저희 단체도 무조건적으로 사교육 반대를 하는 것은 아니기도 합니다. 다만 부모님의 불안감으로 로드맵을 그려놓고 아이의 정서를 뒤로 한 채, 점수만 잘 맞으면 모든 것을 보상받을 수 있다는 잘못된 신념으로 아이를 사교육에 매몰시키지는 말아야 한다는 것입니다. 단체와 생각을 비슷하게 하시는 부모님들의 고민을 함께 나누는 것이 저희에게도 가치있으며 큰 자산이 되어 힘을 받게 됩니다.
첫째 아이가 5학년까지는 별 어려움 없이 수학을 잘하는 것으로 파악되신 것은, 가정에서 수학익힘책이나 문제집을 풀 때, 그리고 학교 성적표정도가 기준이 되셨을 것 같다는 생각이 듭니다. 6학년 들어서면서 수학 문제를 풀 때 실수가 잦아진 이유가 무엇일지 알아볼 필요가 있겠습니다.
수학 교육과정은 단계형으로 순차적으로 개념을 익히고, 연결하면서 확장 시켜가도록 되어있습니다. 예를 들면 6학년 1단원이 분수의 나눗셈인데, 3학년부터 나오는 분수개념을 학년마다 확장시키며 이해되어야 하는 것이지요.
아이들이 수학으로 스트레스 받으며, 상처받고 수포자로 전락하게 되는 것을 예방하고자, 의미있는 활동을 하고 계시는 사교육걱정없는세상 수학혁신센터장이신 최수일 선생님의 강의와 책을 통해 알게 된 것을 나누고자 합니다.
수학은 어떤 학문일까요? 수학을 왜 하는 걸까요? 수학을 왜 포기 하게 될까요? 이러한 근본적인 질문에 대한 답변이 될 수도 있을 것 같습니다.
1. 수학에서 연산이란?
“연산은 빨리 하는 것이 중요한 게 아니라, 정확하게 하는 게 중요하다.”
- 이유는 개념없이 연산 훈련만 하게 되면 사고력이 줄어든다고 합니다. 곱셈의 개념을 이해하기도 전에 구구단부터 무조건 외우게 되면 곱셈을 활용하여 도형을 풀때도 공식에 끼워맞춰 숫자만 보게 된다는 것이지요.
아이들이 서술식 문제를 끝까지 읽고, 생각하면서 풀어야 하는데, 숫자만 보고 사칙연산을 하는 모습을 쉽게 발견할 수 있는데, 이러한 이유라 하겠습니다.
물론 학교에서도 구구단 외우는 것을 시키기 전에, 개념을 설명합니다. 그러나 개념을 아이들이 충분히 이해할 수 있게 하는 공을 들이지는 않습니다. 안타까운 현실입니다. 수학은 사고를 하게 하는 학문인데 말이지요. 사고할 시간을 주지 않는 겁니다.
- 저희 아이가 6살, 어린이집을 다닐 때 원장선생님께서 연산을 시켰어요. 제가 시키지 않았으면 한다고 하니, 대뜸 “이민 가실 건가요?”라고 묻는겁니다. 그러면서 이민가실 것이 아니라면 지금부터 해야 한다. 샘의 자녀도 저와 같은 생각으로 연산을 시키지 않았더니 중학교 가서 시험 볼 때 시간이 모자라서 고생하더라라고 조언을 해 주시는 겁니다. 저는 “알겠습니다” 라고 했지요.
지금 돌이켜 생각해보면 저도 잘 몰랐던 겁니다. 원장선생님은 진심으로 조언을 했을 것입니다. 자신의 경험에 빗대어 도움을 주고 싶으셨을 겁니다. 그러나 원장 선생님도 잘 몰랐던 겁니다. 원장선생님의 자녀가 연산이 느려서 고생 했을수도 있지만 또 다른 이유가 있을 수도 있는데 말입니다.
원장선생님의 말씀을 들으며 순간 저는 세상 물정 모르는 철부지 엄마처럼 느껴졌고, 아이를 뒤떨어지게 만드는 무식한 엄마처럼 느껴졌던 거 같아요. 그러니 아무말 못하고 “알겠습니다”라고 했던 겁니다.
그때 지금처럼만 알고 있었다면, 그저 “알겠습니다”라고만은 하지 않았을 겁니다.
2. 수학은 첫째도 개념, 둘째도 개념!!
“수학은 개념이 잡히지 않으면 맥락이 흔들린다.”
예를 들면 초등학교 5학년 때 넓이와 부피는 계산하는 게 아니라고 합니다. 공식을 외워 계산하는 것에 앞서 넓이와 부피의 개념이 무엇인지 알아야만 고등학교에서 다루는 적분을 할 수 있다고 합니다. 적분이 곧 넓이를 구하는 것이기 때문입니다.
초등학교 6학년 때 배우는 비와 비율도 비율을 알아야 나중에 미분을 이해할 수 있게 된다고 합니다. 이처럼 넓이·부피와 더불어 비와 비율은 이후 중학교, 고등학교 과정과 연결되는 것입니다.
3. 초등 6학년, 수학을 풀 때 실수를 개선하는 방법은?
- 2년여의 달라진 학습환경으로 인해 결손된 부분이 발생하였을 수 있습니다. 내년에 중학생이 되니 걱정이 더 많이 되실거에요. 아이도 다른 친구들의 선행학습하는 모습에 걱정이 되었겠지요. 아이가 스스로 고민스러워 한다니 칭찬 해 주고 싶습니다. 그런데 잠깐! 불안은 내려놓으셨으면 합니다. 불안은 합리적 생각에 방해가 되니까요.
- 아이가 어느 부분을 힘들어 하는지 점검부터 하셨음 합니다. 문제집을 푸는 것은 나의 앎의 정도를 파악하는 것입니다. 실수가 잦아졌다고 하니 어느 부분에서 실수를 하는지 공통점을 발견해 보는 것입니다.
개념의 연결이 안되는 것인지, 문제를 끝까지 읽지 않아서 실수를 하는 것인지, 연산에서 반복되는 실수가 있는지 등을 파악해 보는 것입니다.
개념이 헷갈린다면 개념을 다져야겠지요. 온라인으로 찾아보는 것도 좋습니다. 키워드에 자신이 잘 모르는 것을 검색해 보는 것이죠. 또 하나의 방법은 담임선생님께 질문하는 것입니다. 체크를 했다가 등교할 때 질문하는 겁니다. 온라인수업시 질문하기란 쉽지 않을 것이기 때문입니다. 질문하기 어려울까요? 그런데 한번 해 보는 겁니다.
문제를 끝까지 읽지 않아서라면 차분하게 끝까지 읽는 습관을 들이는 것이지요.
연산에서 반복적으로 실수한다면 어느 부분에서 그러는지 보는 겁니다.
어머니,
아이가 잘하고 싶어하는 마음을 격려해 주시고, 실수할 수도 있다는 것을 인정해 주세요. 실수를 해야 내가 무엇 때문에 실수를 하는지 보완할 수 있는 기회가 생기는 것이라고 응원해 주세요. 수학성적이 낮아도 수학 감정이 나쁘지 않으면 언제든 필요할 때 하게 되는 것 같습니다. 그런데 수학이 나를 힘들게만 한다고 여겨지면 필요하다고 인식이 되어도 잘하기 어렵게 되거든요.
학원이나 과외, 공부방 등을 알아보는 것도 하나의 방법이긴 합니다. 다양한 학습자원을 이용한다는 차원이지요. 다만 사교육을 이용할 경우에는 주변 부모들의 평판는 참조하시되 직접 방문하여 내 아이의 성향과 맞는지, 무리한 선행을 부추기며 불안감을 과도하게 조성하고 있는 곳인지, 차분히 아이의 학습결손을 메꿔줄 수 있는 곳인지 등 발품이 필요하기도 합니다. 어머님이 중심을 잡으시고 사교육을 알아보실 때 조급하지 않게 개념을 차근차근 알려주고 아이가 자기것으로 소화할 수 있도록 하는 선생님을 만났으면 합니다.
아이와 의논해 집에서 아이 혼자 해보겠다고 했다면, 다양한 방법으로 적극 도와주시면 좋겠어요. 어느 부분에 중점을 두고 방향을 가져야 할지 말씀드릴께요.
우선 앞에서 말씀 드린 내용을 아이와도 공유를 하시면 좋겠습니다. 수학을 배우는 이유, 수학이란 교과의 특성이 이렇다는 이야기도 해주시고, 무엇이 중요한지도 말해주면 한번에 이해가 되는 것은 아니여도 수학학습 방향을 잡는데 조금이라도 도움이 될 것입니다.
그 다음 현재 나가는 초6의 학교 과정을 따라가면서 중간중간 막히거나 이해가 안되거나 어려워할 때 어떤 부분이 잘 모르겠는지, 어떤 실수를 주로 하는지를 아이가 문제를 풀고 공부하면서 메모해 놓도록 하는 것도 방법입니다. 예를들어, 문제를 못풀거나 틀렸다면 문제 옆에 자기의 언어로 ‘뭘 묻는건지 모름’ ‘어떻게 풀어야 할지 바로 생각이 안남’ ‘계산에서 틀렸음’ 등으로 써놓는 것이죠. 이 방식은 그저 문제를 풀어서 답을 맞추는데 의미를 두는 것이 아니라 문제 하나하나를 스스로 해결해보겠다는 생각, 틀린 것에 대해 분석한다는 의미에 더 방점이 있습니다. 교과서가 기본이 되어야 할 것이고, 문제집 한권정도 정해 여러번 반복하는 것을 추천하는데, 그 문제집을 풀 때 위와 같이 틀린 문제에 메모를 해두었다가 다시 반복할 때 보게 되면 실수도 잡아나갈 수 있고, 그것이 쌓여 자신의 문제점도 파악하기 쉬워집니다. 꼼꼼한 성격이 아니라면 처음에 많이 힘들어 할텐데, 완벽하지 않아도 되고, 누구에게 보여줄게 아니라 자신이 복습하는 과정에서 알아채기 위한 방법이라는 말을 해주면 좋을듯합니다. 문제만 풀어서 답만 맞으면 되는 것 아닌가 하는 반발이 있을 수도 있어서 앞에서 말씀드린 수학 공부에 대한 이해를 아이와 공유하란 이유이기도 해요. 마침, 아이도 수학을 잘하고 싶어한다고 하니 아주 좋은 기회라 생각됩니다.
또 하나 사교육걱정없는세상에서 발간한 <웃어라 수포자!>란 소책자가 있습니다. 그 소책자 부록에 ‘초중고 수학 개념 연결도’가 있어서 그것을 참조하셔서 초6과 중 고등의 수학이 어떻게 연결되는지를 아이와 같이 보고, 초6에서 잘 챙겨야 하는 개념이 무엇인지, 초6의 수학에서 어려움이 있을 경우 그 하위 개념으로 무엇을 알고 넘어가야 하는지를 찾아 그 부분만 지난 교과서든 참고서적이든 보며 다시 한번 읽고 넘어갈 수 있도록 하면 좋습니다.
그렇게 초6의 남은 학기를 교과 진도대로 따라가면서 잘 이해가 안되었던 수학 개념들을 찾아 읽고 정리해보는 과정을 진행한 후 겨울 방학에 초6에서 가장 중요한 개념을 문제집 정해 풀면서 초등 과정에서 반드시 알고 넘어가야 할 것을 정리하면 되겠지요. 그리고도 시간이 남으면 그때 중학 수학에 무엇이 있는지 살펴보는 정도여도 됩니다.
초등수학에서 중요한 것은 연산 속도가 아닌 연산의 정확도이고, 중고등 수학을 배우는데 있어 기본이 되는 개념을 배우고 아는 것임을 인지하셔서 그것부터 잘 정리하고 중학교 입학할 수 있도록 해주세요.
수학혁신센터 최수일샘과 전국수학교사 모임에서 만든 참조할만한 책이 있습니다.
아이와 함께 서점에 가셔서 살펴보시면 좋겠습니다.
[개념연결 만화수학교과서] [수학 요괴전] 같은 만화책도 있고, [개념연결 초등수학사전] [개념연결 중등수학사전]이란 사전 형태, 최근에 나온 초등대상의 [수학의 미래]와 중등대상 [수학의 발견]도 있습니다.
끝으로 최수일 선생님께서 강의중에 하신 말씀을 인용하며 마치고자 합니다.
“ 암기 해서 무언가를 할 수 있는 세상이 아니라는 건 이미 모두가 아실 것이다. 외우는 건 기계가 할 일이지 사람이 할 일이 아니다. 사람은 개념이 있어야 하고, 개념을 응용할 줄 알아야 한다. 이런 능력을 키우는 것이 수학 공부다. 뭔가를 만들어 내면 이를 연결시켜 새로운 것을 만들어 내는 능력 또한 수학을 통해 가장 잘 키울 수 있다고 나는 믿는다.”
운동을 잘하는 아이, 피아노를 잘 치는 아이, 그림을 잘 그리는 아이가 있듯이 수학을 잘하는 아이도 있습니다. 선수마냥 달리기를 못한다고 일상에서 뛰지 못하는 것이 아니듯 수학 성적이 낮든높든 수학이란 교과를 통해 논리적 사고와 문제해결력을 즐겁게 배운다면 실생활과도 연결되어 의미있게 살아갈 수 있을 것 같습니다!!
환절기 모든 가족이 건강유의하시고, 안녕히 계세요~